Що таке стандартне відхилення? | STDEV.P | STDEV.S | Дисперсія
На цій сторінці пояснюється, як розрахувати стандартне відхилення на основі всього населення, яке використовує функцію STDEV.P у Excel і як оцінити стандартне відхилення на основі вибірки за допомогою функції STDEV.S в Excel.
Що таке стандартне відхилення?
Стандартне відхилення - це число, яке вказує наскільки далекі числа від їх середнього значення.
1. Наприклад, наведені нижче числа мають середнє (середнє) значення 10.
Пояснення: цифри однакові, а це означає, що варіацій немає. В результаті числа мають стандартне відхилення нуль. Функція STDEV - це стара функція. Microsoft Excel рекомендує використовувати нову функцію STEDV.S, яка дає точно такий же результат.
2. Цифри нижче також мають середнє (середнє) значення 10.
Пояснення: цифри близькі до середнього. В результаті цифри мають низьке стандартне відхилення.
3. Числа нижче також мають середнє (середнє) значення 10.
Пояснення: цифри розкидані. В результаті цифри мають високе стандартне відхилення.
STDEV.P
Функція STDEV.P (P означає населення) в Excel обчислює стандартне відхилення, виходячи з усієї сукупності. Наприклад, ви навчаєте групу з 5 учнів. У вас є результати тестів усіх учнів. Все населення складається з 5 точок даних. Функція STDEV.P використовує таку формулу:
У цьому прикладі x1 = 5, x2 = 1, x3 = 4, x4 = 6, x5 = 9, Μ = 5 (середнє значення), N = 5 (кількість точок даних).
1. Обчисліть середнє значення (Μ).
2. Для кожного числа обчисліть відстань до середнього значення.
3. Для кожного числа квадрат цю відстань.
4. Просумуйте (∑) ці значення.
5. Поділіть на кількість точок даних (N = 5).
6. Візьміть квадратний корінь.
7. На щастя, функція STDEV.P в Excel може виконати всі ці дії за вас.
STDEV.S
Функція STDEV.S (S означає Sample) в Excel оцінює стандартне відхилення на основі вибірки. Наприклад, ви навчаєте велику групу студентів. Ви оцінюєте лише 5 учнів. Розмір вибірки дорівнює 5. Функція STDEV.S використовує таку формулу:
У цьому прикладі x1= 5, x2= 1, x3= 4, x4= 6, x5= 9 (ті ж цифри, що й вище), x̄ = 5 (середнє значення вибірки), n = 5 (розмір вибірки).
1. Повторіть кроки 1-5 вище, але на кроці 5 розділіть на n-1 замість N.
2. Візьміть квадратний корінь.
3. На щастя, функція STDEV.S в Excel може виконати всі ці дії за вас.
Примітка: чому ми ділимо на n - 1 замість на n, коли оцінюємо стандартне відхилення на основі вибірки? Виправлення Бесселя стверджує, що ділення на n-1 замість на n дає кращу оцінку стандартного відхилення.
Дисперсія
Дисперсія - це квадрат стандартного відхилення. Це так просто. Іноді легше використовувати дисперсію при вирішенні статистичних задач.
1. Нижче наведена функція VAR.P обчислює дисперсію на основі всієї сукупності.
Примітка: Ви вже знали цю відповідь (див. Крок 5 під STDEV.P). Візьміть квадратний корінь цього результату, щоб знайти стандартне відхилення на основі всієї сукупності.
2. Функція VAR.S нижче оцінює дисперсію на основі вибірки.
Примітка: Ви вже знали цю відповідь (див. Крок 1 під STDEV.S). Візьміть квадратний корінь цього результату, щоб знайти стандартне відхилення на основі вибірки.
3. VAR і VAR.S дають абсолютно однаковий результат.
Примітка: Microsoft Excel рекомендує використовувати нову функцію VAR.S.
